已知平面直角坐标系XOY中,点A（M,6）B（N,1）为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:16:21

已知平面直角坐标系XOY中,点A（M,6）B（N,1）为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面积三角形=10时,抛物线经过A,B两点且以Y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式

（1）用Ax表示A点横坐标,Ay表示A点纵坐标,B点类似,则有：
AB²=（Ay-By）²+（Ax-Bx）²=（6-1）²+（m-n）²
而OA⊥OB,则AB²=OA²+OB²=（m²+6²）+（n²+1²）
所以（6-1）²+（m-n）²=（m²+6²）+（n²+1²）
可解得：mn=-6
（2）S△OAB=10
设直线AB交y轴于点F,则S△OAB=OF×（m-n）/2
用相似三角形可求得OF=[-5/(m-n)]+1,代入上式,可化简得：m-6n=20
又因为（1）问中有mn=-6,联立两式可解得m=2,n=-3；或m=18,n=-1/3,
但0＜m＜3,所以只能取m=2,n=-3.
即点A（2,6）,点B（-3,1）
那么可算得,过A、B两点且以y轴为对称轴,开口方向向下的抛物线方程为：
y=-x²+10

已知平面直角坐标系XOY中,点A（M,6）B（N,1）为两动点,其中O小于M小于3,连接OA,OB.OA垂直OB.求当面如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m>1,连接OA,OB,OA⊥OB,作BC 已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12），若OC=OA+OB，OD=OA-OB．已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12),求OA*OB? 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A（-3,-4）,B（5,-12）求AB的坐标及AB绝对值的值求OA乘OB及OA在如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A（m,6）,B（n,1）为两动点, 已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2）其中OB 为 OA旋转所得,求有OA 如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）. 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴,B在y轴正半轴,OA=OB,函数y=3x+8与线段AB交于点m, 如图在平面直角坐标系中,点的坐标为（6.6）抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB