找所有最大线性无关组的方法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 16:01:43

找所有最大线性无关组的方法?
α1=(0,2,1,1)T,α2=(-1,-1,-1,-1)T,α3=(1,-1,0,0)T,α4=(0,0,1,-1)T 的一个最大无关组是α1,α2,α4,另一个是?
怎样找出所有最大线性无关组?

将向量组按列构成矩阵
用初等行变换化为行最简形
1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
确定向量组的秩为3
极大无关组所含向量的个数 = 秩
任意3列若构成 3 阶非零子式则是极大无关组
这个题目中a1,a3,a4 也构成极大无关组
a2,a3,a4 也是

最大线性无关组的理解请问老师,学生对于 [最大线性无关组] 的如下理解是否正确?[最大线性无关组] 好比一种 [类型], 如何判断一个向量组的最大线性无关组关于线性代数向量组的最大线性无关向量线性代数中最大线性无关组判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示. 讨论此向量组的线性相关性求此向量组的一个最大线性无关组把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. 怎样求矩阵的列向量组的一个最大线性无关组. 线性代数中用最大无关组线性表示线性代数向量组线性相关和线性无关的问题证明向量组线性无关的问题! 求此向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示.