导数切线问题若过点（0,2）的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:00:32

导数切线问题
若过点（0,2）的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m

y=x^3,y'=3x²,过(a,a³)的切线为 y = 3a²(x-a) + a³
该切线过(0,2),即2 = 3a²(0-a) + a³ = -2a³,a = -1
切线：y = 3(x+1) - 1 = 3x + 2,斜率3
y=x^2+mx+2,y'=2x+m,y'=3代入,得x=(3-m)/2,y = 17/4 - m²/4
代入切线方程：
17/4 - m²/4 = 3((3-m)/2) + 2
解得m=3

导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程求切线方程求过点（3/2,0）与曲线y=1/x^2相切的直线方程一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程导数章节问题,①.求过点P（3,5）且与曲线y=x的平方相切的直线方程.②.写出过点A（-5,3）并且和曲线yx=1相切已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程