您能帮我说明下为什么n阶上三角行列式是对角线乘积呢,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:10:22

A1
A2
.
An
按第1列(只有A1)展开,得A1乘以下面的n-1阶行列式：
A2
.
An
继续按按第1列(只有A2)展开,一直下去即可
再问：额，怎么展开啊，老师没讲过这个
再答： A1提出来，去掉第1行和第1列，剩下n-1阶行列式
再问：我今天才刚开始学，您的话有点深奥，不好意思哦
再答： A1 x 0 A2 =A1A2 A1 x y 0 A2 z 0 0 A3 =A1* A2 z 0 A3 =A1A2A3 看看书吧

您能帮我说明下为什么n阶上三角行列式是对角线乘积呢, 下三角行列式的结果为什么等于主对角线所有项的乘积呢,求高手给我说说原因吧,这是为什么呢? 请问老师这两题为什么一个是5!一个是-6!,为什么一个正的一个负数的呢?上三角行列式和下三角行列式都是等于对角线的乘积吗上三角行列式的结果为什么等于主对角线所有项的乘积呢,求原因行列式的正负和主对角线乘积的系数有关系么?不是上三角或下三角行列式,就是一般的行列式. 我们上课老师说,上三角行列式或者下三角行列式的值都是主对角线的乘积,但是这个行列式很明显值为-6而不是6, 任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积请问线性代数中上三角行列式和下三角行列式的值都是对角线的乘积吗?急问! 上三角行列式和下三角行列式的值均是对角线元素相乘么? 下三角行列式和上三角行列式公式一样么都是对角线相乘? 行列式,主对角线全是X,上三角全是Z,下三角全是Y,怎么求? 什么是上三角行列式?下三角行列式