E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证；BE+DF=AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:03:32

延长CD至G,使DG＝BE.
∵ABCD是正方形,∴∠ADG＝∠ABE、AD＝AB,又DG＝BE,∴△ADG≌△ABE,
∴∠FGA＝∠AED、∠DAG＝∠DAE.
∵ABCD是正方形,∴AD∥BE,∴∠DAE＝∠AED,∴∠FAD＋∠EAF＝∠FGA,
而∠EAF＝∠DAE,∴∠FAD＋∠DAE＝∠FGA,∴∠FAD＋∠DAG＝∠FGA,
∴∠FAG＝∠FGA,∴GF＝AF,∴DG＋DF＝AF,∴BE＋DF＝AF.

,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F是BC边上一点,且BE=BF,求证AF垂直CE 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE 图点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF 已知：如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC