设函数g(x)=√x+1,函数h(x)=1/(x+3),x∈(-3,a]其中a为常数,且a>0令函数f(x)=g(x)·
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:55:42
设函数g(x)=√x+1,函数h(x)=1/(x+3),x∈(-3,a]其中a为常数,且a>0令函数f(x)=g(x)·h(x) (2)当a=1/4时求函数f(x)值域
f(x)=g(x)·h(x) =√(x+1)/(x+3),x∈(-3,a]
当a=1/4时,f(x)的定义域为(-1,1/4]
f(x)导=1/2*√(x+1)*(x+3)-√(x+1)/(x+3)^2=[x+3-2√(x+1)]/[2*√(x+1)*(x+3)^2]
容易得出在(-1,1/4]上,f(x)导恒大于0
所以f(x)在(-1,1/4]上递增,x趋近-1时,f(x)趋近0,
当x=1/4时,f(x)=√(x+1)/(x+3)=√(1/4+1)/(1/4+3)=2√5/13
所以f(x)值域为(0,2√5/13]
当a=1/4时,f(x)的定义域为(-1,1/4]
f(x)导=1/2*√(x+1)*(x+3)-√(x+1)/(x+3)^2=[x+3-2√(x+1)]/[2*√(x+1)*(x+3)^2]
容易得出在(-1,1/4]上,f(x)导恒大于0
所以f(x)在(-1,1/4]上递增,x趋近-1时,f(x)趋近0,
当x=1/4时,f(x)=√(x+1)/(x+3)=√(1/4+1)/(1/4+3)=2√5/13
所以f(x)值域为(0,2√5/13]
设函数g(x)=根号下x+1(+1在根号外面),h(x)=1/x+3,x在(-3,a]中,其中a为常数且a大于0.令函数
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
(2013•成都二模)已知函数f(x)=x−1x,g(x)=alnx,其中x>0,a∈R,令函数h(x)=f(x)-g(
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a>0
设a为常数,函数f(x)=x²+x+(x+1)|x-a|.
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x
已知函数f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1]函数g(x)=f^2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)
已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数)
设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a
设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数
设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)(其中常数a>0且a≠1)