已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 05:38:32

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由：
(2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.

（1）h（x）=log a [（1+x)/(1-x)];定义域（-1,1）
h(-x)=loga[(1-x）/(1+x)]=-loga[(1+x)/(1-x）]=-h(x)
所以,h(x)是奇函数
（2）由loga(1+3)=2,解得a=2
故h(x)=log 2 [(1+x）/(1-x）];定义域(-1,1）
由h（x）>0可得（1+x）/（1-x)>1,
化简即,2x(x-1)

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=ioga(1-x),其中(a>0且a≠1 一道高一函数已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a＞0,且a≠1),设h(x)=f 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中（a大于0且a不等于1）,设h（x)=f(x)- 已知函数f(x)＝loga(1＋x),g(x)＝loga(1－x),其中(a>0且a≠1),设h(x)＝f(x)－g(x 已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) 设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g 已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a不等于1) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),其中a>0且a不等于1. 函数f(x)Ioga(1+x)-loga(1-x),其中(a>且a≠1)若f(5分子3)=2,求使f(x)>0成立的x的