以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:09:07

以平行四边形ABCD两邻边BC,CD为边向外做等边三角形BCP,CDQ.请你猜测三角形APQ的形状?
我知道是等边三角形，怎么证明？有一组角相等，为什么？角ADC不是60度。平行四边形ABCD不是特殊的四边形。

∵在平行四边形ABCD中 AD‖BC 在三角形CDQ中,∠DCQ=60°,∴∠ADC=60° ∠ADQ=120° 同理得 ∠PBA=120° AB=CD=DQ BP=BC=AD ∴ △ABP≌△DQA ∠DAQ+∠BAP=∠DAQ+∠DQA=180°-120°=60° 所以∠PAQ=60° ∵由上得△ABP≌△DQA ∴AP=AQ ∴△APQ为等边三角形

平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证：三角形AEF是等边三角形初二几何之正方形已知：正方形ABCD中,P Q 分别为边BC CD上的点,三角形APQ为等边三角形,AP＝10 求：PB 以正方形ABCD的CD边为一边向外做一个等边三角形DEC (1)三角形ABE是等腰三角形吗?（2）求角BAE的度数. 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 以四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA各自为边向外做四个正方形ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,DAD1 已知三角形ABC 分别以AB,BC,CA为边向外做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问当三角形ABC 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D. 已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度三角形ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD边做等边三角形求三角形ACD全等三角形CBF 如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、CD上的点,且CD=BF,以AD为边做等边三角形.证三角形ACD全等三角形C