f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:14:22

f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.
x为自变量,y为因变量,C为常数.
我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。

f(x,y)=C是一条平面曲线,必然将平面“划分为”两部分.
曲线有“封闭——首尾相连”和“不封闭——首尾不相连”以及“就一个点”之分.必须分三种情况加以叙述：
1）如果f(x,y)=C是封闭曲线,则f(x,y)>C表示封闭区域以外的点集.
2）如果f(x,y)=C是不封闭曲线,则f(x,y)>C表示该曲线上方及右侧区域的点集.
3）如果f(x,y)=C仅表示一个点,则f(x,y)＞C和f(x,y)＜C必有一个在实数范围内不成立.如果f(x,y)＞C在实数范围内成立,则表示除该点以外的所有点集.
（注：此时,平面的另一部分“是空集）

证明:函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=f(x)的图象关于点((a+b)/2,c/2)对称. 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图像在点（1,f(1))的切线方程为y=x-1 (1)用a表示出b,c ( 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x) 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明已知函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.(1)用a分别表示b,c; 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f( 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y= 已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1