如图(1),由三角形的内角和或外角和可知:∠ABC=∠A+∠C+∠O在图(2)中,直接利用上述的结论探究:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:55:32
如图(1),由三角形的内角和或外角和可知:∠ABC=∠A+∠C+∠O在图(2)中,直接利用上述的结论探究:
①若AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,且∠O=80°∠B=120°,求∠ADC的度数
②AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,猜想∠O,∠ABC,∠ADC之间的等量关系,并说明理由.
①若AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,且∠O=80°∠B=120°,求∠ADC的度数
②AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,猜想∠O,∠ABC,∠ADC之间的等量关系,并说明理由.
①根据题意得:∠OAB+∠OCB=∠B-∠O=120°-80°=40°,
∵AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,
∴∠OAD+∠OCD=
1
2×40°=20°,
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°;
②由题意得:∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O,∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O,
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线,
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD,
∴∠ABC=2∠ADC-∠O.
∵AD、CD分别平分∠OAB,∠OCB,
∴∠OAD+∠OCD=
1
2×40°=20°,
∴∠ADC=∠O+∠OAD+∠OCD=80°+20°=100°;
②由题意得:∠ADC=∠OAD+∠OCD+∠O,∠ABC=∠OAB+∠OCB+∠O,
∵AD、CD是∠OAB、∠OCB的平分线,
∴∠BAD=∠OAD、∠OCD=∠BCD,
∴∠ABC=2∠ADC-∠O.
根据习题6.7第4题的结论.在图(1)中有∠BDC=∠B+∠C+∠A 利用上述结论求图(2)五角星五个角的和
如图是一个五角星ABCDE,由三角形的外角和定理可知∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.由三角形的内角和定理得
如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论.
如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.(利用三角形内角和定理和平角定义进行证明)
如图,在三角形ABC中 BD CD 是内角平分线 BP,CP 分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.(1)喏∠A=3
如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=?
如图4,在三角形ABC中,∠A=64°,作三角形ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线,这两条角平分【看补充】
如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗
已知 如图在三角形ABC中O是∠b,∠c外角的平分线的交点,那么点o在∠A的平分线上么?
已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点
已知,如图O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点.
如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P