(x+12)(x+14)(x+16)…(x+30)的展开式中,x^9项的系数是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:17:42

(x+12)(x+14)(x+16)…(x+30)的展开式中,x^9项的系数是
答案为210

一共10项所以最高项是10次方 9次方就是 9项乘积和第10项的数字乘积第一个9次方系数是12 以此类推是 14 16 18 ...所以
12+14+16+...+30=42*10/2=210
再问：能否以二项式定理求，谢谢。
再答：这就是二项式展开式的活用
(x+12)(x+14)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)
=12(x+14)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+14(x+12)(x+14)(x+16)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+16(x+12)(x+14)(x+14)(x+18)(x+20)(x+22)(x+24)(x+26)(x+28)(x+30)+18()+..
=12+14+16+...+30=210

求(x-1/x)9展开式中x3的系数. 1、（x+1)(2x+1).(nx+1)的展开式中x项的系数是? (x^2-1/2x)^9展开式中 x^9的系数是? （1+x）（1+x）²+...+(1+x)的六次方展开式中x²项的系数是? (x-1)(x^3+6x^2+12x+8)^3的展开式中,含X^5项的系数是在(|一x)10次方的展开式中,x平方的项系数是 (x^2+1/x)的5次方展开式中x的系数是在（1-x）^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是二项式(x^2+1/x)^5的展开式中x^4的系数是 (1-根号x)^6(1=根号x)^4的展开式中x的系数是二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是?