在⊙中,弦AB与cD交于点P且AB=cD.求证:op平分

∠APE∠CPE过O作AB,CD垂线OH1,OH2,有由于AB=CD--》BH1=1/2AB=DH2-->又由于OB=OD-->ΔOH1B≌ΔOH2D-->OH1=OH2andOP=OP,∠OH1P=

如图，过点O作OE⊥CD于E，连接OC在Rt△OPE中，OP=3-1=2又∠EPO=30°∴OE=1在Rt△COE中，OC=3，OE=1∴CE=OC2−OE2＝22∴CD=2CE=42故选B．

我用图片解答你的问题：

连接BF,则△ABF的面积=1/2平行四边形ABCD的面积连接BE,则△BCE的面积=1/2平行四边形ABCD的面积∴△ABF的面积=△BCE的面积∵AF=CE∴AF和CE上的高相等,即点B到AF,C

连结BC、AD∠B=∠D∠P=∠PPA=PC△PAD≌△PCBPD=PBPA=PCAB=CD

证明：连接AD、BC则∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）∵∠P=∠P,PA=PC∴△PBC≌△PDA∴PB=PD∴PB-PA=PD-BC∴AB=CD

证明：连接AC、BD∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC∴∠CAB＝∠CDB∵∠APC＝∠DPB∴△APC相似于△DPB∴PA/PC＝PD/PB∴PA.PB=PC.PD

连接OC，OD，OE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件AE＝AC可得∠CDE=∠AOC，又∠CDE=∠P+∠PFD，∠AOC=∠P+∠C，从而∠PFD=∠C，故△PFD∽△PCO，∴P

C为弧ACB的中点,CD为直径,D为AB中点,CP垂直于AB,三角形PBE相似于三角形CBP,BD/BC=BE/BD,BC=10,且CE︰EB=3︰2,BD=2(10^1/2),BA=4(10^1/2

连接AC,AO,BO∵C为ACB弧的中点∴AC=BC（等弧对应弦相等）又∵AO=OB,OC=OC∴△AOC≌△BOC故∠ACO=∠BCO又AC=BC,CP=CP∴△ACP≌△BCP∴AP=PB故CP⊥

看题目应该是高中的问题,思路：求三角形PQE的面积需要知道底和高,因为三角形PQE是直角三角形,所以只要知道两直角边就行,求PE的长度我们可以利用三角形PEC与三角形CAD相似,关键是EQ的长度更难求

三角形AEC和三角形CDB全等,所以角ACE=角CBD.因为角ACB=角ACE+角ECB=60,所以角CBD+角ECB=60,所以角CPD=角CBD+角ECB=60（外角和）

三角形AEC和三角形CDB全等,所以角ACE=角CBD.因为角ACB=角ACE+角ECB=60,所以角CBD+角ECB=60,所以角CPD=角CBD+角ECB=60（外角和）

（1）证明：∵PD∥CB，∴PC=BD，∴∠FBC=∠FCB，∴FC=FB．（2）如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，OC=r，OE=r-8，CE=12，∴r2=（r-8）2+122，解

大概有7、8年没做过证明题了,我用了一个最原始的方法,可以借鉴下：   因为看不清你的图,按照你的题意画的图,随便画了个图,应该看得懂的!连接AC,BD；连接圆O到A,B

因为AB=CD,所以弧AB=弧CD,当然弧AC=弧BD,也即AC=BD再问：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证AC平分∠DAB.再问：再答：

如图，过点O作OE⊥CD于E，连接OC在Rt△OPE中，OP=3-1=2又∠EPO=30°∴OE=1在Rt△COE中，OC=3，OE=1∴CE=OC2−OE2=22∴CD=2CE=42故答案为42．

证明：连接BD弧AB=弧CD,则弧AB-弧AC=弧CD-弧AC即弧BC=弧DA则角ABD=角CDB三角形PDB为等腰三角形PB=PD证毕.

过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则E,F为AB,CD中点,连OP.AB=CD,所以OE=OF.再由勾股定理（OP=OP,OE=OF）得PE=PF.AP=AE+PE=DF+PF=PD.

就是梯形的中位线定理,又叫平行线等分线段定理,这个在初中教材是删掉了的意思是说在几条平行线间,任意的线段被等分的比例是相等的,最典型的例子是练习本的格子,你拿一把尺子,让尺子的一边被格子线等分,然后你