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在ABCD四边形中,角A加角B等于120度,AD等于CB,M、N、P分别是AC、BD、CD的中点,求证MNP是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:23:17
在ABCD四边形中,角A加角B等于120度,AD等于CB,M、N、P分别是AC、BD、CD的中点,求证MNP是等边三角形
延长AD BC交于K
因为角A+角B=120
所以角K=60度
因为M是AC中点 P是CD中点
所以MP是三角形ACD的中位线
所以MP=1/2AD
同理 NP=1/2BC
又因为AD=BC
所以MP=NP
而角K=60度
所以三角形MNP是等边三角形