已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H．（1）求证：B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:10:55

已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H．（1）求证：BH=GH；
（2）求BH的长．

（1）证明：连接AH，
依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，
∴AB=AG，∠B=∠G=90°．（1分）
在Rt△ABH和Rt△AGH中，
AH=AH，AB=AG，
∴Rt△ABH≌Rt△AGH．（2分）
∴BH=GH．（3分）
（2）∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，
∴∠2=∠3=30°．（4分）
在Rt△ABH中，∵∠2=30°，AB=6，
∴BH=AB•tan30°=6×

3
3=2
3．

如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HG=HB．把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边如图2边长为6的正方形abcd,绕点c顺时针旋转30°后,得到正方形efcg, 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　）边长为2的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,若将正方形绕点B顺时针旋转45度,得到正方形A'BC'D', 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少? 如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O． 9、如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O．如图,正方形ABCD绕A点逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,EF与CD交于O,求证：DG垂直于EB 如图,将边长为3cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30° 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是