求In=∫dx/(cosx)^n（n属于N）的递推公式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:21:44

L = ∫ dx/cos^n(x) dx = ∫ sec^n(x) dx
= ∫ sec^(n-2)(x) * sec²x dx
= ∫ sec^(n-2)(x) d(tanx)
= sec^(n-2)(x) * tanx - ∫ tanx d[sec^(n-2)(x)]
= sec^(n-1)(x) * 1/secx * sinxsecx - (n-2)∫ tanx * sec^(n-3)(x) * (secxtanx) dx
= sec^(n-1)(x) * sinx - (n-2)∫ tan²x * sec^(n-2)(x) dx
= sinx * sec^(n-1)(x) - (n-2)∫ sec^(n-2)(x) * (sec²x-1) dx
= sinx * sec^(n-1)(x) - (n-2)*L + (n-2)∫ sec^(n-2)(x) dx
[1+(n-2)]*L = sinx * sec^(n-1)(x) + (n-2)∫ sec^(n-2)(x) dx
L = [sinx * sec^(n-1)(x)]/(n-1) + (n-2)/(n-1) * ∫ sec^(n-2)(x) dx

不定积分高数题一枚,求不定积分In=∫（lnx）∧n dx的递推公式. In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式高数求救!求高数帝!求不定积分∫（lnx）∧n dx的递推公式. 试推导反常积分In=∫(0,+∞)x^n*e^(-x)dx的递推公式,并由此证明In=n! sinx和cosx的n次方的积分递推公式怎么求啊利用递推公式计算反常积分In=∫(0,+∞)x^n*e^(-px)dx'(p>o) 若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式手机不好打脚标 A(n)为数列递推公式an=n/(n+1)求和已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求数列的通项公式! In＝∫（1/sinx∧n）dx 证明In＝-cosx/（n-1）sinx∧（n-1）+（n-2）/