In=∫(1/sinx∧n)dx 证明In=-cosx/(n-1)sinx∧(n-1)+(n-2)/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:51:08
In=∫(1/sinx∧n)dx 证明In=-cosx/(n-1)sinx∧(n-1)+(n-2)/
参考下面的证明方法,注意积分函数不同
In=∫(sinx)^ndx
=-∫(sinx)^(n-1)dcosx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫cosx*(sinx)^(n-2)*cosxdx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫(cosx)^2*(sinx)^(n-2)dx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)-(sinx)^n]dx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)l(n-2)-(n-1)ln
移向得
nln=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1) I(n-2)
即ln=-1/n(sinx)^(n-1)cosx+(n-1)/n I(n-2)
In=∫(sinx)^ndx
=-∫(sinx)^(n-1)dcosx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫cosx*(sinx)^(n-2)*cosxdx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫(cosx)^2*(sinx)^(n-2)dx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)-(sinx)^n]dx
=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)l(n-2)-(n-1)ln
移向得
nln=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1) I(n-2)
即ln=-1/n(sinx)^(n-1)cosx+(n-1)/n I(n-2)
In=∫(1/sinx∧n)dx 证明In=-cosx/(n-1)sinx∧(n-1)+(n-2)/
思考题,以知cosx+sinx=1,求(cosx)的n次方+(sinx)的n次方=
已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1−cosx),x∈R,函数f(x)=m•n.
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
定积分,证明∫(0,∞) [(sinx)^(2n + 1)] / x dx = π(2n)!/ [2^(2n + 1)
如何换元法证明:定积分∫[(sinx)^n]dx=∫[(cosx)^n]dx
向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n (1)求函数f(x
已知向量m=(sinx,1),n=(根号3cosx,1/2)
已知向量m=(cosx,-1),n=(sinx,-2分之3),f(x)=(m-n)×m
求不定积分,sin2nx/sinx dx (n=1, 2, 3.)
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
∫sinx(cosx+1)/(1+cosx^2)dx