已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:52:32

①设∠ABE为x,∠ACE为y
则在△ABO中有50+2x+∠AOB=180
在△DOC中有44+2y+∠DOC=180
则50+2x+∠AOB=44+2y+∠DOC
∵∠AOB=∠DOC
∴上式化简后为y-x=3
在△DNC中有44+y+∠4=180
在△ENB中有∠E+∠3+x=180
则有44+y+∠4=∠E+∠3+x
∵∠3=∠4
∴上式化简后为y-x=∠E-44
将y-x=3代入上式得：3=∠E-44
∴∠E=47
②设BE交AC于点M,CE交BD于点N,
则有 ∠BMC=1/2∠B+∠A=∠E+1/2∠C 移项可得 1/2∠B -1/2∠C =∠E -∠A （1）
∠BNC=1/2∠B+∠E=∠D+1/2∠C 移项可得 1/2∠C -1/2∠B =∠E -∠D （2）
（1）+（2）可得 2∠E=∠A+∠D=50°+ 44° = 94°
即 ∠E = 47°（这实际上是运用了三角形外角等于不相邻两个内角和的定理.
∠5=∠1+∠A=∠3+∠E
∠6=∠4+∠D=∠2+∠E
因为∠1=∠2,∠3=∠4
可得∠1-∠3=∠E-∠D
∠3-∠1=∠E-∠A
两式相加可得,0=2∠E-∠A-∠D 即 2∠E=∠A+∠D=50°+ 44° = 94°
即∠E=47°）

已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数. 已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数. 三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D= 如图所示,已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD,且相交于E,∠A=5 0°,∠D=44°,求∠ 如图,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分角ABD、角ACD,且交于点E,角A=70度,角D=40度,求角E的度数如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACE,且交于点E,∠A＝60°,∠D＝40°,求∠E的度数 1.如图（1）,AC与BD相交于点O,BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD,且交与点P AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分角ABD,角ACD,且相交与点E,角A=60度,角D=40度,求角E的度数! 已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD