点 f1f2 为椭圆的两个焦点,点 p为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心的轨迹是( )

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:53:58

点 f1f2 为椭圆的两个焦点,点 p为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心的轨迹是( )
A.一个椭圆,且与具有相同的离心率 B.一个椭圆,但与具有不同的离心率
C.一个椭圆（去掉长轴的两个端点）,且与具有相同的离心率
D.一个椭圆（去掉长轴的两个端点）,但与具有不同的离心率

三角形的重心在中线上,即在OP上 ,且与O的距离是OP的三分之一,如果P的坐标是(x,y)
重心的坐标是(x/3,y/3) 设椭圆方程为（x/a)^2+(y/b)^2=1 离心率 e=√(a^2-b^2)/a
重心的轨迹方程：(3x/a)^2+(3y/b)^2=1 离心率 e=√(a^2/9--b^2/9)/(a/3)=√(a^2-b^2)/a
所以重心的轨迹方程是椭圆,由于P点异于椭圆的长轴的两个端点,所以缺长轴的端点,离心率相同,所以选择C.

若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（已知椭圆x2/45+y2/20=1的两个焦点F1F2,点P(x,y)y>0在椭圆上,使△PF1F2为直角三角形.求点P坐已知椭圆x2/9+y2/5=1的两个焦点分别是F1F2,MF1F2的重心恰为椭圆上的点,则求M的轨迹方程. 椭圆性质求证明椭圆中PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点p,F1F2是两个焦点,求△PF1F2重心G的轨迹方程已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标 “已知椭圆的两焦点F1,F2,P为椭圆上一动点,M为PF1的中点,则M点的轨迹是” 已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点,P 是椭圆上的点已知F1F2是椭圆的两个焦点若椭圆上不存在点M 有关椭圆的证明题PT平分三角形PF1F2在点P处的外交,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆除去长轴的

点 f1f2 为椭圆 的两个焦点,点 p为 上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心 的轨迹 是( )

点 f1f2 为椭圆的两个焦点,点 p为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心的轨迹是( )