若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:05:08

F1(-3,0),F2(3,0).
设G(x,y) P(x0,y0),根据重心坐标公式可得：
x=x0/3
y=y0/3
则x0=3x,y0=3y
因为点P在椭圆上,则x0^2/25+y0^2/16=1
所以9x^2/25+9y^2/16=1,
点P不在x轴上,所以y0≠0,则y≠0
∴轨迹方程为9x^2/25+9y^2/16=1 (y≠0).

若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点P,F1,F2为焦点,求△PF1F重心G的轨迹方程已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X 已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1上任意一点p,左右焦点为f1,f2,则三角形pf1f2的最大值是椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点为F1、F2,点P为椭圆上的一点,且满足PF1垂直PF2,则△PF1F2的面积为椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点p,F1F2是两个焦点,求△PF1F2重心G的轨迹方程已知椭圆X^2/4 +Y^2/3=1上任意一点P两焦点F1,F2 △PF1F2重心与内心分别为G,I 已知P是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1 若椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为F1,F2.点P为椭圆上的任意一点,求PF1F2的周长?