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（2013•青浦区一模）设直线L1：y=k1x+p，p≠0交椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）于C、D两点，交

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 19:43:35
（2013•青浦区一模）设直线L1：y=k1x+p，p≠0交椭圆Γ：
x
（1）证明：设C（x1，y1）D（x2，y2）E（x0，y0），则
x12
a2+
y12
b2＝1 (1)，
x22
a2+
y22
b2＝1 (2)
两式相减得
(x1−x2)(x1+x2)
a2+
(y1−y2)(y1+y2)
b2＝0
即
2x0(x1−x2)
a2+
2y0(y1−y2)
b2＝0…（3分）
∴k1＝
y1−y2
x1−x2＝
−b2•x0
a2•y0＝−
b2
a2•k2
∴k1•k2＝−
b2
a2…（7分）
（2）逆命题：设直线L1：y=k1x+p交椭圆Γ：
x2
a2
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点．（ 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直线l交椭圆C与P，Q两点． （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交 （1）已知圆S：x2+y2=a2（a＞0），直线l1：y=k1x+p交圆S于C、D两点，交直线l2：y=k2x于E点，若 已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线 （2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率 已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 在平面直角坐标系xOy中，过点P（-4，0）作直线交椭圆C：x2a2+y23=1（a＞0）于A，B两点，设点B关于x轴的 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两 设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若