a b c 满足2b=a+c且2cos2B-8cosB+5=0求角B的大小和三角形形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:24:26

2cos2B-8cosB+5=0
4(cosB)^2-2-8cosB+5=0
4(cosB)^2-8cosB+3=0
(2cosB-1)(2cosB-3)=0
cosB=1/2,cosB=3/2
cosB=3/2显然不可能,舍去
cosB=1/2
因为2b=a+c,所以b不可能同时大于a和c
所以B不是钝角
所以B=60度
2b=a+c
4b^2=a^2+c^2+2ac
a^2+c^2=4b^2-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosB=(3b^2-2ac)/2ac=1/2
ac=3b^2-2ac
b^2=ac
代入4b^2=a^2+c^2+2ac
4ac=a^2+c^2+2ac
(a-c)^2=0
a=c
2b=a+c
b=a=c
ABC是等边三角形

在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5＝0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状高中三角函数求回答!已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边为a,b,c满足a+c=2b且2cos2B=8cosB-5求在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角已知三角形ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0,若向量BC=a,CA=b,且a,b满足a*b=-9,|a| 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小.上面的cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.1.求角B的大小 2、若三在三角形ABC中：A B C 对边a b c且 (2a-c)cosB=bcosC 求角B大小在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.若b=