在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5＝0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:21:16

2cos2B-8cosB+5=0,2(cos²B-1)-8cosB+5=0,(2cosB-1)(2cosB-3)=0,所以：2cosB=1,cosB=1/2,B=60° (2)因为a,b,c成等差数列,2b=a+c,4b²=(a+c)²由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB,所以(a+c)²=4a²+4c²-4ac,所以a²+c²-2ac=0,所以(a-c)²=0,所以a=c,又因为B=60°,所以三角形ABC是等边三角形再答：请采纳！
再问：恩

在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5＝0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列判断三角形形状. 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,若b²=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值设三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinA*cosB=cos（120度-C）试判断三角形的形状,并证明在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.