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直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证：BD方+CD方=2*AD方.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:27:50
直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证：BD方+CD方=2*AD方.
证明：过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵∠BAC＝90,AB＝AC
∴∠B＝∠C＝45
∵DE⊥AB
∴DE＝BE＝BD×√2/2
∵DF⊥AC
∴DF＝CF＝CD×√2/2
∵∠BAC＝90,DE⊥AB,DF⊥AC
∴矩形AEDF
∴AE＝DF
∵AD²＝AE²+DE²
∴AD²＝DF²+DE²
∴AD²＝BD²/2+CD²/2
∴BD²+CD²＝2AD²
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方 勾股定理``速度拉在三角形ABC中,AD垂直BC与D,且AD方=BD乘以CD,求证三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中.AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,试说明:AB方-AD方=DB DC 已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是 在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证：BP方+PC方=2PA方. 在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方 已知直角三角形ABC中角B为90度,AB=BC,D为三角形内一点,且AB=AD,求证BD=CD rt三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为bc上一点.求证:2ad平方=bd平方+cd平方 三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD×DC D不是中点 需要做DE垂直于BC 用勾股定 已知o为三角形abc所在平面内一点,且满足|oa|方+|bc|方=|ob|方+|ca|方=|oc|方+|ab|方,求证： 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于A