AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 21:56:28

AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
1.∠BAD=∠ACD 2.∠BAD=∠CAD 3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD
答案上选得是2.3.4.
但是我想知道为什么要选3和4?给我证明过程,

证明3.
延长DB至P,使BP＝AB；延长DC至Q,使CQ＝AC；联结AP、AQ.
则有：Rt△ADP和Rt△RDQ中,
AD共边,AB+BD＝AC+CD → PB+BD＝DC+CQ → PD＝DQ.
则：Rt△ADP与Rt△ADQ全等
有 △APQ为等腰三角形 → ∠P=∠Q,
又 △PQB与△QAC都是等腰三角形.
则有 ∠ABD＝2∠P＝2∠Q＝∠ACD
即 △ABC为等腰三角形.

如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ___ ．如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是________________ 如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE‖AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由如图所示，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12，求证：△ABC是等腰三角形．已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形. 已知:AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16.求证:△ABC是等腰三角形如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得等腰三角形ABC的腰AB与底边BC的比是5：6,三角形ABC的面积为108平方厘米,求三角形ABC底边上的高AD