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已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:57:40
已知如图,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC 是等腰三角形.
由勾股定理得,BD=6,BC=BD+DC=12,所以DC=BD,由于AD为公共边,AD垂直于BC,所以三角形ABD和三角形ADC全等,所以AB=AC不等于BC,所以三角形ABC是等腰三角形