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若正方形ABCD的边长为4,对角线交于点O,点E在AC上,且OE=根号2,延长BE交直线AD于F,则DF等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:37:42
若正方形ABCD的边长为4,对角线交于点O,点E在AC上,且OE=根号2,延长BE交直线AD于F,则DF等于多少?
OA=OC=√2 /2 *AB=2 √2
∴AE=√2
又△AEF∽△CEB
∴AF/BC=AE/EC,即
AF=AE*BC/(OE+OC)
=√2* 4/(√2+2√2)
=4/3
∴DF=AD-AF=4-4/3
=8/3