如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证：△OEC为等腰直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:17:28

如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证：△OEC为等腰直角三角形
过程很详细的话再加10分

作辅助线连接BD.
由于ABCD为正方形,所以AC垂直于BD,设其焦点为G,所以∠BGC = 90°.
由于AD||CE,DF=BE,因此DFEB为平行四边形.
因此EF||DB.
由于∠ACB = ∠DBC,因此∠ACB = ∠FEC.因此△OEC为等腰三角形.
由于∠BGC = 90°,因此∠EOC = 90°.因此△OEC为直角三角形.
因此△OEC为等腰直角三角形.

如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证：△OEC为等腰直如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图,已知D是AC上一点,F为CB的延长线上的一点AD=BF,DF交AB于点E.求证:DE:EF=BC:AC 如图,已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC 如图,点e为平行四边形abcd对角线ac上一点,点f在be的延长线上且ef=be,ef与cd相交于点g求：df平行于ac 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C