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椭圆 x 2 a 2 + y 2 =1(a＞1) 的一个焦点为F（ a 2 -1 ，0）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:05:32
椭圆
x 2
a 2 + y 2 =1(a＞1) 的一个焦点为F（
a 2 -1 ，0），
设P（acosθ，sinθ） θ∈(0，
π
2 ) ，因为 |
OP |=|
OF | ，
所以，a 2 cos 2 θ+sin 2 θ=（
a 2 -1 ） 2 ，解得 sinθ = 
1
a 2 -1 ，
所以△OPF的面积S=
1
2 ×(
a 2 -1 ) 2 ×
1
a 2 -1 =
1
2
a 2 -1 ．
故答案为：
1
2
a 2 -1
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F, 高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1,0）,已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正 如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2, F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A, 椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值= 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A 从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点 如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程