已知数列{an}中,an∈N+,a1=1,Sn=1/8(an+2)^2,则这个数列的通项公式是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:26:15

已知数列{an}中,an∈N+,a1=1,Sn=1/8(an+2)^2,则这个数列的通项公式是
答案是an=4n-3,但我不懂过程,

利用an=Sn -S(n-1) 8Sn=(an+2)^2
所以：8an=8Sn -8S(n-1)=(an+2)^2 -[a(n-1) +2]^2 （注：a后面的(n-1)表示下标,下同）
可得：[an -a(n-1) -4]·[an+a(n-1)]＝0
故有：an-a(n-1)＝4或者an＝-a(n-1) （由于an∈N+,后者舍去）
故得：an-a(n-1)＝4
{an}为等差数列,公差d=4
an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式在数列｛an｝中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求｛an｝的通项公式数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式