作业帮已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:08:43
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
（1）由图象可知A＝
4−0
2＝2，B＝
4+0
2＝2，
T
4＝
5π
12−
π
6＝
π
4，
∴T=π，
∴ω＝
2π
T＝2，
∴2×
π
6+ϕ＝2kπ+
π
2，ϕ＝2kπ+
π
6(k∈Z)，
∵|ϕ|＜
π
2，
∴ϕ＝
π
6；
（2）由（1）知f(x)＝2sin(2x+
π
6)+2，要使函数g（x）=log2[f（x）-1]有意义，
有f（x）-1＞0，故2sin(2x+
π
6)+1＞0，即sin(2x+
π
6)＞−
1
2，
∴2kπ−
π
6＜2x+
π
6＜2kπ+
7π
6，
解得kπ−
π
6＜x＜kπ+
π
2(k∈Z)．
∴函数g（x）的定义域为{x|2kπ−
π
6＜2x+
π
6＜2kπ+
7π
6，k∈Z}；
（3）对∀x∈[−
π
6，
π
6]，有−
π
6＜2x+
π
6＜
π
2，
∴−
1
2≤sin(2x+
π
6)≤1，
∴1≤f（x）≤4．
则log
1
24≤log
1
2f(x)≤log
1
21，即−2≤
4−0
2＝2，B＝
4+0
2＝2，
T
4＝
5π
12−
π
6＝
π
4，
∴T=π，
∴ω＝
2π
T＝2，
∴2×
π
6+ϕ＝2kπ+
π
2，ϕ＝2kπ+
π
6(k∈Z)，
∵|ϕ|＜
π
2，
∴ϕ＝
π
6；
（2）由（1）知f(x)＝2sin(2x+
π
6)+2，要使函数g（x）=log2[f（x）-1]有意义，
有f（x）-1＞0，故2sin(2x+
π
6)+1＞0，即sin(2x+
π
6)＞−
1
2，
∴2kπ−
π
6＜2x+
π
6＜2kπ+
7π
6，
解得kπ−
π
6＜x＜kπ+
π
2(k∈Z)．
∴函数g（x）的定义域为{x|2kπ−
π
6＜2x+
π
6＜2kπ+
7π
6，k∈Z}；
（3）对∀x∈[−
π
6，
π
6]，有−
π
6＜2x+
π
6＜
π
2，
∴−
1
2≤sin(2x+
π
6)≤1，
∴1≤f（x）≤4．
则log
1
24≤log
1
2f(x)≤log
1
21，即−2≤
已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2
（2013•东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x
已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
（2010•黑龙江模拟）已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象如图所示，则f（x）=（
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，
（2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．
（2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（