如图,角APB=120°,△PCD是是等边三角形且点C D在线段AB上 2)若等边△ACD的边长为6 ,AP=10 求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:45:34

如图,角APB=120°,△PCD是是等边三角形且点C D在线段AB上 2)若等边△ACD的边长为6 ,AP=10 求pb的长

图
2)若等边△PCD的边长为6 AP=10 求pb的长

∠acp=120°=∠apb
∠a=∠a
△acp∽△apb
同理△apb∽△pdb
∴△acp∽△pdb
ap：pb=ac：pd
pb=ap*pd/ac=60/ac
余弦定理ac²+pc²-2cos120°ac*pc=ap²
x²+36+6x=100
(x+3)²=73
x=√(73)-3
带入
60
pb=───────────
√(73)-3
再问：没学过余弦定理
再答：上面那个人回答肯定错的，全等是两角一夹边，他的∠1=∠3 和等角120°夹边分别是AC和PD，根本不能因为PD=PC就全等
再问：没学过余弦定理啊。。。。就不能用相似来求吗？
再答：我已经用了相似了。ap：pb=ac：pd ap：pb=ac：pd=cp：bd 10：pb=ac：6=6：bd 未知量太多。以下是余弦定理证明　　在任意△ABC中　　做AD⊥BC. 　　∠C所对的边为c， ∠B所对的边为b， ∠A所对的边为a 　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 　　根据勾股定理可得：　　AC^2=AD^2+DC^2 　　 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 　　 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 　　 b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2 　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB 　　 cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
再问：我还是自己想吧。。。谢谢！

（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB 的度数, 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小. 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小. 如图,点C D在线段AB上,且△PCD是等边三角形如图,点C、D在线段AB上,AC=4,CD=6,三角形PCD是等边三形,三角形ACP相似三角形PDB.求BD的长及角AP 如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．如图,点C,D在线段AB上,△PCD是边长为1的等边三角形,若△ACP∽△PDB,求AC乘BD的值. 点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形

如图,角APB=120°,△PCD是是等边三角形 且点C D在线段AB上 2)若等边△ACD的边长为6 ,AP=10 求

如图,角APB=120°,△PCD是是等边三角形且点C D在线段AB上 2)若等边△ACD的边长为6 ,AP=10 求