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1.已知集合A={x|x=2a,a∈Z}.B={x|x=2a+1,a∈Z}.C={x|x=4a+1,a∈Z},且m∈A,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:16:10
1.已知集合A={x|x=2a,a∈Z}.B={x|x=2a+1,a∈Z}.C={x|x=4a+1,a∈Z},且m∈A,n∈B,则有( )
A.m+n∈A B.m+n∈B C.m+n∈C D.m+n不属于A、B、C中任意一个
2.在数集{2a,a²-a}中.实数a的取值范围是_________.
3.设A+{x|-2≤x≤a}.B+{y|y=2x+3,x∈A}.C+{z|z=x²,x∈A},且C是B的子集合,求实数a的取值范围.
不要只写答案,解题思路、步骤尽量写得详细、易懂些,
1、A代表偶数集,B代表奇数集,C代表满足被4除余1的奇数构成的集合
m∈A,则m是偶数;n∈B则n是奇数
一个偶数加一个奇数一定是奇数,故m+n∈B 答案B
2、本题考查的是集合中元素的互异性,只需其中两个元素互不相等
由2a≠a²-a得a≠0且a≠3
3、A={x|-2≤x≤a}
B={y|y=2x+3,x∈A}={y|-1≤y≤2a+3}
集合C={z|z=x²,x∈A}的结果应分下列情况讨论
(1)当-2≤a≤0时C={z|a²≤z≤4}
C是B的子集,则2a+3≥4得a≥1/2
所以此情况无解
(2)当02时C=={z|0≤z≤a²}
C是B的子集,则2a+3≥a²得a>3或a3
综上所述,结果是1/2≤a≤2或a>3