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已知函数fx=x的平方+1,x∈R (1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:09:43
已知函数fx=x的平方+1,x∈R (1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值.
(2)由(1)你发现了什么结论,并加以证明
f(x)=x²+1
(1)
f(1)-f(-1)
=1+1-(1+1)
=2-2
=0
f(2)-f(-2)
=4+1-(4+1)
=5-5
=0
f(3)-f(-3)
=10+1-(10+1)
=11-11
=0
(2)由(1)发现:
f(x)=f(-x)
证明:
f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x),所以是偶函数.