求L1:x-2y+4=0关于L2:x+y-2=0对称后的直线L3的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:26:07
求L1:x-2y+4=0关于L2:x+y-2=0对称后的直线L3的方程.
连立L1和L2的方程
x-2y+4=0
x+y-2=0
得交点A(0,2)
在L1上任取一点B(2,3).先求B点相对于L2的对称点
过B做L3垂直于L2交点为C
利用点到直线的距离公式|2+3-2|/√(1²+1²)=(3/2)√2.√是根号,√2在外面
根据两条相互垂直的直线斜率互为负倒数,L3的斜率为1
∵斜率为1,且经过B(2.3)
∴L3:y=x+1
则L3与L2的交点C可得为(½,3/2)
设B相对于L2的对称点为D(x₁,y₁)
D在L3上,y₁=x₁+1
点D到L2的距离为√(﹙x₁-1/2﹚²+﹙y₁-2/3﹚²=(3/2)√2
将y₁=x₁+1代入上式
x₁=2,y₁=3或x₁=-1,y₁=0
舍掉(2,3),则D为(-1,0)
一条直线已知两点(0,2),(-1,0)
则对称直线的方程为2x-y+2=0
大概就是这个样子了,不知道最后结果对不对,总体上思路就是先求两条线的交点,该交点一定在其对称直线上,再任取一点,求其对称点的坐标,最后,两个点都知道了,直线就知道了...
x-2y+4=0
x+y-2=0
得交点A(0,2)
在L1上任取一点B(2,3).先求B点相对于L2的对称点
过B做L3垂直于L2交点为C
利用点到直线的距离公式|2+3-2|/√(1²+1²)=(3/2)√2.√是根号,√2在外面
根据两条相互垂直的直线斜率互为负倒数,L3的斜率为1
∵斜率为1,且经过B(2.3)
∴L3:y=x+1
则L3与L2的交点C可得为(½,3/2)
设B相对于L2的对称点为D(x₁,y₁)
D在L3上,y₁=x₁+1
点D到L2的距离为√(﹙x₁-1/2﹚²+﹙y₁-2/3﹚²=(3/2)√2
将y₁=x₁+1代入上式
x₁=2,y₁=3或x₁=-1,y₁=0
舍掉(2,3),则D为(-1,0)
一条直线已知两点(0,2),(-1,0)
则对称直线的方程为2x-y+2=0
大概就是这个样子了,不知道最后结果对不对,总体上思路就是先求两条线的交点,该交点一定在其对称直线上,再任取一点,求其对称点的坐标,最后,两个点都知道了,直线就知道了...
直线l1:3x-2y-6=0关于直线l2:2x-3x+1=0对称的直线L3的方程是?
已知直线l1:y=2x+3,l2与l1关于直线y=-x对称,直线l3⊥l2,则l3的斜率是______.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程
已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.
已知直线L1:X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程
已知直线l1:y=2x+3,若直线l2与l1关于直线x+y=0对称,又直线l3⊥l2,则l3的斜率为( )
已知直线L1:2x-y+3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程
已知直线l1:2x-y+3=0,直线l2与l1关于直线y=0对称,直线l3⊥l2,则l3的斜率为几?
求直线L1:2x+y-4=0关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.(过程)谢谢.
求 L1:x+y-2=0关于直线L:2x+3y-4=0的对称直线L2的方程
L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1与L2对称直线L的方程