AO垂直BO , CO垂直DO ,∠AOC比∠BOC=1比5,求∠BOD

1： 90°,垂直定理；50°或者130°, 10°或者90°,根据上下文关系推断出你的图是这样的2：∵∠DCA=∠CAB ∴直线CD平行于直线AB,∵∠ABC=90°&

受力分析，O点受到三个拉力而平衡；两段绳子的拉力的合力与重力等大反向，随着两绳子之间的夹角增大，两绳子的拉力合力总不变，这样随夹角的增大而分力增大；一开始Fb=G，Fa上的力为零，当逐渐移动A时，Fa

因为角BOA+角BOC+角COD+角AOD=360°因为角AOD是150°所以角BOA+角BOC+角COD=360°—角AOD=360°—150°=210°因为AO垂直BO,CO垂直DO所以角BOA=

因：等腰梯形ABCD所以：AB=DC∠ABC=∠DCB因：BO=CO所以：△BOC是等腰△∠OBC=∠OCB所以：∠ABO=∠DCO(注：用大角减小角）又因：AB=DC,BO=CO所以：△ABO=△D

在三角形ABD和三角形ACD中,因为AB=AC角ABD=角ACDAD=AD所以,△ABD≌△ACD所以,角ADB=角ADC又因为,角ADB+角ADC=180度所以,角ADB=角ADC=90度所以,AD

如图所示?

运用平行线分线段成比例~换言之三角形AOD,BOC相似AO/AC=DO/DB=AD/BC再用三角形AOD,BOC直角,勾股定理,换掉未知量把除式变换成AO乘CO+BO乘DO=AD乘BC~Tryagai

OA²+OC²=OB²+OD²（矩形都有这条性质）所以3²+5²=OB²+4²OB²=18∴OB=3根号2再问

AB∥CD,证明如下：在△OAB和△ODC中AB/CD=OA/OD=OB/OC所以△AOB∽△DOC,∠B=∠C,(相似三角形的对应角相等）所以AB∥CD.（同位角相等的两条直线平行）.

由题意知DE//BO,则角2=角3,又因为角2=角1,所以,角1=角3,所以DO//CF,所以DO垂直AB

ABCD为平行四边形所以AB平行CD,且AB=CD由AB平行CD则内错角OAB=OCDOBA=ODC且AB=CD所以由ASA三角形OAB和OCD全等所以AO=CO,BO=DO

FAO=20N/Sin30°=40NFOB=FAO*Cos60°=40*2分之根号3 

因为AO=BO,CO=DO,所以AC=BD,并且可见AB与CD是平行的∠AOB的平分线在等腰三角形里过AB边的中点,同样由于对称的关系,∠COD的平分线也过CD的中点,并且这两条角平分线在同一直线上那

证明：∵AO=BO,CO=DO,∠AOC=∠BOD∴⊿AOC≌⊿BOD（SAS）∴∠C=∠B又∵CO=DO,∠COE=∠DOF∴⊿COE≌⊿DOF（ASA）∴EO=FO

  证明：∵ AO=CO,BO=DO （已知）    ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形.

证明：在△ABF与△DCE中，AB＝CDAF＝DEBF＝CE，∴△ABF≌△DCE（SSS），∴∠B=∠C．在△ABO与△DCO中∠AOB＝∠DOC(对顶角相等)∠B＝∠CAB＝DC，∴△ABO≌△D

∵∠COD=90°,∠BOD=30°,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=60°,∵∠AOB=90°,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°.

∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°∠AOB+∠COD=180°∠AOD=4∠BOC等量代换108°+∠BOC+4∠BOC=360°∠BOC=36°∠AOD=144°

设AOB为x,则COD为x+80,此时O为顶点的这个周角即为：x+90+90+x+80=360,所以x=50,所以AOD=x+90=140度若COD=x-80,同样做法,x=130,所以AOD=130