X+Y=XY的整数解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:23:27

X+Y=XY的整数解

X+Y=XY ∴XY-X-Y=0
∴XY-X-Y+1=1
∴(X-1)(Y-1)=1
X,Y均为整数,所以(X-1),(Y-1)也均为整数
所以整数解 ∴(X-1)=1且(Y-1)=1 或∴(X-1)=-1且(Y-1)=-1
所以得到 X=2且Y=2 或 X=0且Y=0

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