如图,△ABC是正三角形,分别过A,B,C三点作AC,AB,BC的垂线,三条垂线围成△DEF,则△ABC的面积与△DEF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:44:35

如图,△ABC是正三角形,分别过A,B,C三点作AC,AB,BC的垂线,三条垂线围成△DEF,则△ABC的面积与△DEF面积之
等于 A 1:3 B 2:3 C 根号3：2 D 根号3：3
要有理由是大的等边三角形DEF里有小的等边三角形ABC

画个图就知道.因为正三角形作垂线,则DEF都为三边的中点.明显的很,△DEF就是,△ABC的四分之一了.所以.
以上答案都不是,答案是:4:1
根据你的补充,答案也是1:4.所以,还是以上都不是.答案是1:4
再问：不是过等边三角形三个顶点啊，你搞错了是任意的
再答：无图不真像.能否给个图.QQ:36564282 根号你画的图答案为1:3.即答案为A 过程如下.设,△ABC的边长为a,则面积为(√3/4)a^2,△DEF的边长为√3a,面积为(√3/4)(√3*)a^2,所以相比为1:3,如图所示:

已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证；△DEF是等边已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L与D,E两点,求证：AD=AE 如图,过等边三角形ABC的顶点a,b,C依次作ab,bc,ca的垂线mg,mn,ng,三垂线围成三角形mng,求证三角形已知如图点ABC分别在三角形DEF的各边上且AC平行DE AB//FE BC//DF 求证 ABC分别是△DEF各如图RT△ABC的直角顶点C置于直线上,AC=BC,现过A,B两点分别作直线L的垂线如图,已知△abc,(1)过点a画bc的垂线.(2)画出点b到ac的垂线段(3)量出点c到ab的距离. 如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于D,E两点,求证;AD=AE 已知,过等边三角形ABC的顶点A,B,C分别作AB,BC,CA的垂线,它们分别相交于点D,E,F.求证:三角形DEF是等如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积 △ABC中,∠b=∠c,def分别是bc,ab,ac上的点,切∠EDF=∠B.BE=CD,图中是否存在与△BDE全等的三