作业帮 > 综合 > 作业

Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外两个等边△ACE和△BCF,连接BE,AE.求证AF=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/20 19:24:36
Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外两个等边△ACE和△BCF,连接BE,AE.求证AF=BE
证明:
∵⊿ACE和⊿BCF是等边三角形
∴AC=EC,BC=FC,∠ACE=∠BCF=60º
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=150º
∠ACF=∠ACB+∠BCF=150º
∴∠BCE=∠ACF
∴⊿BCE≌⊿FCA(SAS)
∴AF=BE