在等腰三角形ABC中,O是斜边AC的中点,p是斜边AC上的动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 22:00:44

在等腰三角形ABC中,O是斜边AC的中点,p是斜边AC上的动点,D为BC上一点,且PB=PD,DE垂直AC,垂足为E
（1）求证；PE=BO
(2)设AC=2 AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出函数的定义域
角ABC是直角

1.DE垂直AC,角PDE=90度
∵等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点
∴BO垂直于AC(即角BOP=90度)
又∵PB=PD
∴△BOP≌△PED
∴PE=BO
2.AP=x,OP=1-X=DE(△BOP≌△PED) 分成△BOP和直角梯形EOBD
=CE
∴OE=x
y=1/2(OP×OB)+1/2(DE+OB)×OE 0≤x≤1
=1/2(1+X-X^2)

如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC 如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC的一个动点,D是BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC, 如图,∠ABC=90°,AB=BC,点O是AC的中点,点P是斜边AC上的动点,PB=PD,DE垂直AC于点E,求证:PE 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 在等腰三角形ABC中,角C为90度,D是斜边AB的中点,E是AC上的任意一点,DE垂直DF,F在BC上,求证:AE的平方三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足.