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若A(0,1),B(k,3),C(k+6,0)三点共线,则k=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:52:51
若A(0,1),B(k,3),C(k+6,0)三点共线,则k=______.
由A(0,1),B(k,3),C(k+6,0)三点共线,可得

AB=λ•

AC,λ为常数,故有 (k,2)=λ(k+6,-1),
∴k=λ(k+6),2=-λ,解得 k=-4,
故答案为-4.