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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的动点(P与A、C不重合).设PC=x,点P到A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:43:34
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的动点(P与A、C不重合).设PC=x,点P到AB的距离为y,求y与x的函数关系式.
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,
∴BC=
AB2−AC2=
52−42=3,
∵点P到AB的距离为y,
∴PD⊥AB,DP=y,
故可得:△DAP∽△CAB,
∵PC=x,
∴AP=4-x,

4−x
5=
y
3,
∴y=−
3
5x+
12
5(0<x<4).