如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:46:59

如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,三角形HDE的面积为y.
（1）求证：三角形DHQ∽三角形ABC；
（2）求Y关于X的函数解析式和Y的最大值；
（3）当X为何值时,三角形HDE为等腰三角形?

（1）, 证明：因为D是A点以Q点为对称中心的对称点,故AQ=DQ.
又HQ吹垂直AB,所以在三角形AHD中,HQ是AB的高,且是AB 的中线,
故三角形AHD是等腰三角形,角A=角HDQ,
又角C=角HQD=90 度,
所以三角形DHQ∽三角形ABC.

（2）, 因为三角形DHQ∽三角形ABC,所以HQ：QD=BC：CA,
HQ=3/4*QD,又QD=AQ=BP=x,HQ=3/4*x,
三角形HDE的面积y为：y=1/2*3/4*x*X=3/8*x^2,
即Y关于X的函数解析式为：y=3/8*x^2.
因为当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动,
且点E是点B以P为对称中心的对称点,点P不与点B重合,BP=x,
AB=10,
所以x的取值范围为：0

如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运图已知等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动(点P不与点A,B重合如图RT三角形ABC中,角C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC 一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合), 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR 在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）（2013•河西区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂一道初2的几何题,在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与