已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,x1≠x2,λ≠-1,α=(x1+λ*x2)/(1+λ)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:36:02

已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,x1≠x2,λ≠-1,α=(x1+λ*x2)/(1+λ)
β=(x2+λ*x1)/(1+λ),若f(x1)-f(x2)的绝对值＜f(α)-f(β)的绝对值,则λ的范围是多少

由函数f(x)是定义在R上的单调函数可得|x1-x2|＜|α-β|(上面不好理解,|f(x1)-f(x2)|＜|f(α)-f(β)|是条件已知,也暗示是必须成立的）
所以也就有（x1-x2）*（x1-x2）|α-β|或|x1-x2|=|α-β|,又由函数f(x)是定义在R上的单调函数可得|f(x1)-f(x2)|>|f(α)-f(β)|或|f(x1)-f(x2)|=|f(α)-f(β)|
这与题意不符(所以λ>0或λ=0不合适）
所以λ

已知f是定义在R上的单调函数,实数X1不等于x2,兰姆达不等于-1,α=(x1+λx2)/(1+λ),β=(x2+λx1 已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1.求λ的取值范围? 已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1.且对任意x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1不等于实数x2,k不等于-1, 快喔已知y=f(x)/x为定义在R+上的单调减函数,求证:x1,x2属于R+,f(x1)+f(x2)>f(x1+x2) 已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1 设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f（x1+x2)=f(x1)(x2). 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'( 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+