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快喔已知y=f(x)/x为定义在R+上的单调减函数,求证:x1,x2属于R+,f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:28:31
快喔
已知y=f(x)/x为定义在R+上的单调减函数,求证:x1,x2属于R+,f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)
此题设X1>X2不失一般性
由题得f(x2)/x2>f(x1)/x1>f(x1+x2)/(x1+x2)
根据不等式的性质可得【f(x2)+f(x1)】/(x1+x2)>f(x1+x2)/(x1+x2),即f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)