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命题p:存在x∈(-1,1),(x-1)^2>a(x-2)+1,命题q:任意x>0,x^2+ax+4>0,已知p∪q为假

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:11:00
命题p:存在x∈(-1,1),(x-1)^2>a(x-2)+1,命题q:任意x>0,x^2+ax+4>0,已知p∪q为假,求实数a的取值范围.
命题p:存在x∈(-1,1),(x-1)^2>a(x-2)+1
x2-(a+2)x+2a>0
f(x)=x2-(a+2)x+2a 对称轴x=(a+2)/2
所以
(a+2)/20,得a无解
(a+2)/2>1时,f(1)>0,得a>1
-1≤(a+2)/2≤1时,f((a+2)/2)1,或-4≤a≤0且a≠2
命题q:任意x>0,x^2+ax+4>0
得0