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过点A(0,2)与y=-x的三次方曲线相切的直线方程是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:31:20
过点A(0,2)与y=-x的三次方曲线相切的直线方程是
设切点(x0,y0)
则y0=-x0^3
y'|x=x0=-3x0^2=k
所以切线方程为:y-y0=k(x-x0)
y+x0^3=-3x0^2(x-x0)
点(0,2)在切线上.所以:2+x0^3=-3x0^2(0-x0)
x0^3=1
所以x0=1,y0=-1
方程为:y+1=-3(x-1)整理即可.