如图,在正方形abcd的边bc,cd上各取一点m,n满足角man=45,作mo垂直an,p为垂足,求证角mpc=2角ma
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:08:24
如图,在正方形abcd的边bc,cd上各取一点m,n满足角man=45,作mo垂直an,p为垂足,求证角mpc=2角mac
连结MN,延长CD到E,使DE=MB,连结AE,则三角形ADE,ABM全等,
从而三角形ANM,ANE全等.
连结PE,三角形AMP,AEP全等,角APE=90度,即M,P,E共线,且P是中点.
所以CP是直角三角形斜边上的中线,
CP=PM=PA,得角PAC=PCA
作PF垂直于BC于F,交AC于G,则角MPC=2FPC,角FGC=45度=FPC+PCA
而角MAC+PAC=45度
所以角NPC=2MAC
从而三角形ANM,ANE全等.
连结PE,三角形AMP,AEP全等,角APE=90度,即M,P,E共线,且P是中点.
所以CP是直角三角形斜边上的中线,
CP=PM=PA,得角PAC=PCA
作PF垂直于BC于F,交AC于G,则角MPC=2FPC,角FGC=45度=FPC+PCA
而角MAC+PAC=45度
所以角NPC=2MAC
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证:MN=DM+BN
如图在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度且AM+AN=20,则平行四边形ABCD
已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
如图,正方形ABCD中,点M是直线BC上一点,角MAN=45度,AN交DC于点N,当M在线段BC上时,1、求证:MN=B
平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少
如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN
已知:如图,P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分别为点E、F.求证:(1)BP=
已知,如图正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,过E作EF垂直BC,EC垂直CD,垂足为E G求证AE=FG
如图,M是正方形ABCD的边BC上的一点,AM垂直于ME,角DCE=45°,求证AM=ME