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如图,CD为RtABC斜边AB上的高,E为BC边上的中点,ED的延长线交CA的延长线于F,求证：AC/BC=DF/CF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 05:10:27
如图,CD为RtABC斜边AB上的高,E为BC边上的中点,ED的延长线交CA的延长线于F,求证：AC/BC=DF/CF
 
证明：
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF
如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证：BD×CF=CD×DF 如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF. 如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么? 如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC BD为直角三角形ABC斜边AC上的高,E为BC的中点,连结ED并延长交BA延长线于F,求证AB/AC=DF/BF 在RT三角形ABC中 角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B 如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF 已知:如图AD为Rt△ABC斜边BC上的搞E为AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.