作业帮 > 数学 > 作业

如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE⊥CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:53:44
如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE⊥CF
因为AC=BC=CD,所以角B=角CAB,角D=角CAD,又因为这四个角组成了三角形ABD的内角,和为180度,所以角CAD+角CAB=90度,即角BAD为直角.又因为CF,CE为垂线,所以角CFA=角CEA=90度,由于四边形CEAF内角和为360度,所以角ECF=90度,CE垂直于CF