作业帮不等式x+2√2xy≤a（x+y）,x,y为一切正实数.求a的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:38:08
不等式x+2√2xy≤a（x+y）,x,y为一切正实数.求a的最小值.
这道题可以做出四种解答,不同资料上给的答案也似乎不同.求某种解法到底错在哪儿.
令t=（x+2√2xy） /（x+y)
①答案上给的答案是√2+1 /2.t=（x+2√2xy） /（x+y)≤（x+2√2（x+y)） /（x+y),当且仅当x=y时等号成立,带入得t≤√2+1 /2.
②一位同学做出了1,
③t=（x+2√2xy） /（x+y)≤（x+2x+y） /（x+y)当且仅当y=2x时等号成立,带入得t≤5 /3
这三种方法同样都是在取等号后带入相应的值计算,可能在解法上有相似的错误.
④t=（x+2√2xy） /（x+y)≤（x+x+2y） /（x+y)=2.
求问错误在哪.
这道题可以做出四种解答,不同资料上给的答案也似乎不同.求某种解法到底错在哪儿.
令t=（x+2√2xy） /（x+y)
①答案上给的答案是√2+1 /2.t=（x+2√2xy） /（x+y)≤（x+2√2（x+y)） /（x+y),当且仅当x=y时等号成立,带入得t≤√2+1 /2.
②一位同学做出了1,
③t=（x+2√2xy） /（x+y)≤（x+2x+y） /（x+y)当且仅当y=2x时等号成立,带入得t≤5 /3
这三种方法同样都是在取等号后带入相应的值计算,可能在解法上有相似的错误.
④t=（x+2√2xy） /（x+y)≤（x+x+2y） /（x+y)=2.
求问错误在哪.
带入是大忌,条件与取等号的条件不一定相同；
已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?
设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为
已知：不等式（x+ay）（x+y）≥25xy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
P106.5若不等式x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)对一切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少
若不等式x+2√(xy)0,y>0恒成立,则实数a的最小值为
2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值